国家自然科学基金(11301007)
- 作品数：13 被引量：8H指数：2
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- 一般非齐次非线性扩散方程的等价变换和高维不变子空间被引量：1
- 2015年
- 结合压力变换和不变子空间方法中的等价变换,给出了一般非齐次非线性扩散方程的等价方程,并给出了等价方程的高维不变子空间.由此构造了一般非齐次非线性扩散方程的广义分离变量解,并给出了几个例子解释这个过程.
- 朱春蓉窦彩玲
- 关键词：非线性扩散方程等价变换
- 一类具有两个边界层现象的奇摄动边值问题被引量：1
- 2014年
- 考虑了一类具有两个边界层现象的奇摄动边值问题.先分析在区间两端可能出现边界层现象的条件,然后利用匹配渐近展开法构造出在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有两个边界层性质的零次近似解.
- 叶珊珊陈怀军
- 关键词：奇摄动边值问题边界层近似解
- 具有转向点的奇摄动问题的角层现象
- 2017年
- 考虑了一类奇摄动二阶线性边值问题,在一阶导数的系数具有一个零点,即转向点的情形下,分析了在转向点处可能出现角层现象的条件,然后利用中间变量匹配法构造出在整个区间上的复合展开式的零次近似.
- 肖丽陈怀军夏蓉
- 关键词：奇摄动边值问题转向点
- 一类二阶二次变系数微分算子的不变子空间及其应用
- 2016年
- 研究了一类二阶二次变系数微分算子的不变子空间,讨论了这类微分算子不变子空间的应用,并给出了具体应用的一些例子.在这些例子中,构造了大量变系数非线性演化方程的精确解.
- 朱春蓉吴吟黎
- 关键词：不变子空间精确解
- 可压缩欧拉方程在不变子空间中的精确解被引量：3
- 2016年
- 欧拉方程是流体力学中非常重要的模型,被广泛应用于许多领域.构造它的精确解是数学物理中非常有意义的工作.精确解可以为理解它的非线性现象和物理意义提供具体的例子.本文旨在通过不变子空间方法构造可压缩欧拉方程的精确解.在变量变换意义下,由不变条件给出与可压缩方程相关的不变子空间;在这些不变子空间中,它被约化为一阶常微分方程组;通过求解这些常微分方程组,最终得到可压缩欧拉方程的一些精确解.
- 朱春蓉朱丹霞
- 关键词：欧拉方程精确解
- 利用合成展开法研究一类椭圆型方程的奇摄动边值问题
- 2016年
- 研究了一类二阶线性椭圆型方程的奇摄动边值问题.利用合成展开法构造出问题的零次形式近似,并应用椭圆型算子的最大值原理对问题的解作出渐近估计.
- 夏蓉陈怀军叶珊珊
- 关键词：奇摄动边值问题椭圆型方程合成展开法
- 奇摄动拟线性边值问题的高阶近似解
- 2019年
- 研究了一类具有边界层性质的奇摄动拟线性边值问题。在相对较弱的条件下,利用合成展开法构造问题的形式近似解,然后利用不动点定理证明解的存在性,并给出满足边界层性质的高阶近似解,使得它与精确解之间的渐近估计可达到任意O(ε~n)阶近似。
- 孔伟应陈怀军娄正来
- 关键词：奇摄动边值问题合成展开法不动点定理
- 非线性奇摄动问题的广义内部冲击层解（英文）被引量：1
- 2015年
- 研究了一类广义奇摄动反应扩散方程初始边值问题.在适当的假设下,考虑了退化问题的广义解,然后利用广义函数理论构造了原问题的冲击层和边界层渐近解.再利用不动点定理证明了具有广义内部冲击层的渐近解的一致有效性.
- 陈怀军石兰芳莫嘉琪
- 关键词：奇摄动
- 利用不动点定理研究一类椭圆型方程的奇摄动边值问题
- 2015年
- 研究了一类半线性二阶椭圆型方程的奇摄动边值问题.利用合成展开法构造出问题的零次形式近似,并应用椭圆型算子的最大值原理和改进的不动点定理证明解的存在性及解的渐近性质.
- 谭芳芳刘树德
- 关键词：奇摄动边值问题椭圆型方程合成展开法不动点定理
- 升阶法与一类二阶非线性常微分方程的求解被引量：2
- 2021年
- 本文给出了一类可以使用升阶法求解的二阶非线性微分方程,并给出了相关例子.
- 杨荣霞周倩倩朱春蓉
- 关键词：升阶法非线性常微分方程高阶常微分方程
