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Riemann积分和Lebesgue积分的统一性: 2022年; 在逼近论的意义下,将Riemann积分和Lebesgue积分在赋范线性空间的框架下统一起来.对于Riemann可积函数 f∈R[a,b] ,构造Riemann可积函数列 g_(n)∈R[a,b] ,使得 g_(n) 的Riemann积分的极限就是 f 的Riemann积分.对于Lebesgue可积函数 f∈L[a,b] ,构造Lebesgue可积函数列 f_(n)∈R[a,b] ,使得 f_(n) 的Lebesgue积分的极限就是 f 的Lebesgue积分.这里,Riemann可积函数列 {g_(n)} 和Lebesgue可积函数列 {f_(n)} 都是由某种赋范线性空间的基底所形成的波函数构建而成,在这种意义下,Riemann积分和Lebesgue积分在代数结构中基于函数逼近论就统一起来了.此外,还揭示了fuzzy集的波函数以及fuzzy推理在连续函数的Riemann积分中的作用.; 李洪兴; 关键词：RIEMANN积分 LEBESGUE积分赋范线性空间函数逼近特征函数 FUZZY集

关于向量值函数Riemann积分的若干研究被引量：2: 2019年; 讨论向量值函数Riemann可积与连续性之间的关系,以及空间的Lebesgue性质(即取值于该空间的所有Riemann可积向量值函数必几乎处处连续).通过反例进一步说明lp(1; 杨智纯魏舟; 关键词：RIEMANN积分向量值函数 BANACH空间

Riemann积分变量变换定理的一个新证明: 2016年; 我们利用初等理论中的几个基本性质给出了完全形式的Riemann（黎曼）积分变量变换定理的一个新证明．; Haryono Tandra; 关键词：RIEMANN 积分变量全形

Riemann积分的学习与研究: 2015年; 我们利用函数级数的Cauchy收敛准则的思想来定义Cauchy积分,并证明在一定的条件下Riemann Integral与Cauchy Integral是等价的.; 赵微; 关键词：RIEMANN INTEGRAL CAUCHY INTEGRAL

关于无穷Riemann积分与Lebesgue积分的关系及其应用的若干注记: 2015年; 现行的有关实变函数的文基本上只论述正常的Riemann积分和Lebesgue积分的关系,广义Riemann积分和Lebesgue积分的关系很少涉及。事实上,可以借助Lebesgue积分的理论与方法对广义Riemann积分有关问题的处理是非常有效的,而且往往互补。因此本文将研究无穷Riemann积分和Lebesgue积分的关系及其应用的有关问题,并且在Lebesgue积分的框架之下给出了一些疑难的Riemann积分的简捷的处理。; 姚磊姚云飞王先超武忠文; 关键词：RIEMANN积分 LEBESGUE

Riemann积分常见问题分析: 2014年; 从Riemann积分的定义入手,分析了Riemann积分的一般求解方法,通过断点的处理、奇偶性的应用和定义的深入理解等对Riemann的常见问题进行解析.; 冉芳; 关键词：RIEMANN积分间断点

广义Riemann积分中的Lebesgue方法: 2014年; 在实际问题和数学分析后续课程(如概率论)中,经常出现广义Riemann积分。但是我们发现,现有教科书上对此类积分的研究都是基于定积分的思想方法,要求被积函数有一定的光滑性,这大大限制了广义积分的研究范围。该文研究Lebesgue积分方法在广义Riemann积分的收敛性判别和计算以及含参量广义Riemann积分性质等问题中的应用。通过理论与实例结合,充分说明了Lebesgue方法的简便与灵活。因此,我们在学习广义Riemann积分时,不应拘泥于教科书上的现有知识和方法,应该拓宽思路,合理结合其他的课程。; 吴淑君于娟; 关键词：LEBESGUE积分

从新视角看Lebesgue积分与Riemann积分的关系被引量：2: 2012年; 证明了:任何一个非负Lebesgue可积函数的Lebesgue积分都可以表示成一个单调递减函数的Riemann积分(含Riemann瑕积分、Riemann无穷区间积分);任何一个Lebesgue可积函数的积分都可以表示成两个单调递减函数之差在(0,+∞)上的Riemann积分,或一个在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减函数的Riemann积分.; 魏勇张步林; 关键词：积分瑕积分

Riemann积分的历史与发展: 2011年; 总结Riemann积分的发展历史、基本思想及其各种推广,介绍Riemann积分的局限性和缺陷,以及由此推动产生Lebesgue积分的过程.; 卢玉峰; 关键词：RIEMANN积分 LEBESGUE积分

Riemann积分定义中两个任意性的简化: 2011年; 文章证明了Riemann积分定义中两个任意性可以简化为一个任意性,即或者"对特殊的划分T任取中间点集ξ",或者"对任意划分T取特殊的中间点集ξ"均可.; 周克元; 关键词：黎曼积分

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