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- 分数阶Navier-Stokes方程的格子Boltzmann方法
- 2024年
- 对于分数阶Navier-Stokes方程的数值求解问题,首先将该方程进行离散化处理,然后构造D1Q3格子Boltzmann模型,并采用Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开等技术恢复宏观方程,同时推导出该模型平衡态分布函数的表达式。最后根据一维的两个数值算例对方程进行数值模拟以及误差分析,并将得到的数值解与精确解进行比较,从而验证格子Boltzmann方法的准确性与有效性。
- 王雨欣张建影
- 关键词：CAPUTO分数阶导数格子BOLTZMANN方法
- 临界状态下Navier-Stokes-Korteweg线性系统的稳定性
- 2024年
- 考虑了在临界状态下给定初始值的Navier-Stokes-Korteweg线性系统稳定性问题。通过构造能量不等式得到了该线性系统的解对给定初值的依赖性,从而证明了该线性系统的稳定性。对于该问题的研究有助于帮助了解其复杂的物理背景与物理形成机制.
- 陆富强刘梅
- 关键词：能量不等式稳定性
- 分数阶不可压缩Navier-Stokes方程解的爆破性准则
- 2024年
- 采用Fourier分析及其标准技巧,研究分数阶不可压缩Navier-Stokes方程在齐次Sobolev-Gevrey空间H_(a,σ)^(s)(R^(3))(a>0,σ>1,5/2-2α
- 何港晶孙小春吴育联
- 关键词：爆破准则FOURIER分析
- 基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性被引量：1
- 2024年
- 高超声速边界层中Mack模态的感受性决定了触发转捩的扰动的初始幅值,因而考虑感受性是构建合理的转捩预测方法的前提。壁面粗糙元与来流声波作用从而激发Mack模态是典型的局部感受性过程,对该过程的描述方法大致包括大雷诺数渐近理论、有限雷诺数理论和直接数值模拟。由于需要做小粗糙元线性假设,所以前两种方法无法有效预测有限高度粗糙元工况,而第三种方法则由于计算量庞大而无法进行参数化研究。本文发展了一套基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性高效算法,并针对马赫数5.92的高超声速平板边界层系统地研究了小尺度及有限高度粗糙元与声波引起的Mack模态感受性。结果表明,快声波诱导Mack模态的局部感受性显著强于慢声波。对于有限高度粗糙元,快声波的局部感受性在较大声波参数范围内随粗糙元高度增加而超线性增强。
- 黄加昊赵磊赵瑞
- 关键词：感受性粗糙元
- 微极Navier-Stokes方程的一种二阶时间步算法
- 2024年
- 针对微极Navier-Stokes方程(MNSE),我们提出了一种新的二阶时间步算法。对MNSE中的非线性项进行了线性化处理,并在线速度、压力和角速度的离散解中加入了“曲率稳定”项,旨在改进常用的“速率稳定”。该方法不仅克服了阻力产生的数值不稳定,并且在不增加计算复杂性的情况下将解的精度从一阶提高到二阶。然后我们给出了算法的无条件稳定性。最后,通过数值实验验证了预测的收敛速度。
- 王思全
- 关键词：稳定性
- 分数阶Navier-Stokes方程解的爆破准则
- 2024年
- 首先证明了分数阶三维不可压缩Navier-Stokes方程在齐次Sobolev空间H^(s)中解的存在性,其中α>1/2,max{5/2-2α;0}
- 徐郜婷孙小春
- 关键词：存在性衰减性爆破准则
- 二维带形区域上Chemotaxis-Navier-Stokes方程的整体适定性
- 2024年
- 本文研究了二维带形区域上带齐次Neumann-Neumann-Dirichlet边界条件的Chemotaxis-Navier-Stokes方程解的适定性问题。当该方程在平衡态附近满足一定的初始条件和假设条件时,通过建立能量泛函和利用一些不等式的方法得到该方程解的一致先验估计;最后再结合局部存在性和连续性证明了解的整体存在性。
- 郭晶刘晓风
- 关键词：先验估计
- 三维无压Euler-Navier-Stokes方程组的格林函数
- 2024年
- 本文研究三维无压Euler-Navier-Stokes耦合模型解的时空逐点行为,该模型可用于描述两流体运动。首先证明线性化系统的格林函数由惠更斯波、扩散波、Riesz波和包含由无压结构产生的稳态delta波的奇异部分组成,进而当初值具有适当的空间衰减率时得到线性化系统Cauchy问题整体解的时空逐点估计。
- 李海梁张越
- 关键词：格林函数
- 一维线性Navier-Stokes-Fourier方程组解的逐点估计
- 2024年
- 在本文中,我们研究一维线性Navier-Stokes-Fourier方程组,在适当的初值条件下,给出了解的衰减性的逐点估计,并刻画了解的衰减方向,同时验证了广义的Huygens原理成立.为此,我们通过Fourier变换的方法,将方程组Green函数的Fourier变换划分为低频、中频、高频三部分,分别证明了相应频率段的Green函数的衰减性质,再通过Fourier逆变换与基本解的性质,得到原问题解的衰减估计.
- 安正达张琦
- 关键词：逐点估计FOURIER变换GREEN函数
- 分数阶不可压缩Navier-Stokes-Coriolis方程解的整体适定性
- 2024年
- 该文致力于研究带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题.结合半群S的L^(p)−L^(q)及H˙^(5/2−2α)−L^(q)光滑估计,得到了带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程解的整体适定性以及u0在齐次Sobolev空间H˙_(σ)^(5/2−2α)(R^(3))足够小时的分数阶Navier-Stokes方程具有唯一的整体mild解.
- 孙小春吴育联徐郜婷
- 关键词：整体适定性分数阶NAVIER-STOKESSOBOLEVCORIOLIS
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- 闫广武
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- 研究主题：格子BOLTZMANN模型 格子BOLTZMANN方法 元胞自动机 格子BOLTZMANN模拟 流体力学
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- 研究主题：多解性 X P 临界点定理 边值条件
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- 研究主题：泵站 叶轮 三维湍流 离心泵叶轮 低比速离心泵
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- 供职机构：东华大学理学院
- 研究主题：STOKES方程 非负矩阵分解 人脸识别 NAVIER 偏最小二乘回归
- 朱保利
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