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- 郑文超
- 关键词：奇异摄动SHISHKIN网格收敛性分析
- BBM-Burgers方程的非协调有限元方法的超收敛分析
- 2024年
- 研究Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBM-Burgers)方程的非协调EQ_(1)^(rot)元的线性化BDF格式下的超收敛性质。通过使用数学归纳法来处理非线性项,并利用该单元已有的高精度结果及插值后处理技术,得到了在对空间剖分尺度和时间步长无网格比约束的前提下,关于离散H^(1)-模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近和超收敛结果。最后,通过给出数值算例验证了理论分析的正确性。
- 石东洋周钱
- 关键词：超收敛
- 非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析
- 2024年
- 主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。
- 石东洋张林根
- 关键词：超收敛
- 非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的非协调有限元超收敛分析
- 2024年
- 文章研究了二维非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的非协调有限元方法。利用非协调EQ^(rot)_(1)元相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,给出了非线性BBMB方程在半离散以及向后Euler全离散格式下的超逼近和整体超收敛结果。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性和方法的有效性。
- 廖歆赵国营
- 关键词：半离散格式
- 非线性对流占优扩散方程经济型差分流线扩散法无网格比超收敛分析
- 2024年
- 本文主要用经济型差分流线扩散(EFDSD)法研究非线性对流占优扩散方程的向后Euler(BE)全离散有限元格式,并在时间步长τ和空间剖分参数h的比值无约束下,导出H1模意义下具有O(h2+τ)阶的超收敛性质.首先,引入时间离散系统,将误差分为时间误差和空间误差两部分,并利用数学归纳法,通过时间误差给出了时间离散方程解的正则性.其次利用空间误差导出有限元解的W0,∞模的有界性,再借助插值后处理技巧得到了H1模意义下的无网格比的超逼近和整体超收敛结果.最后,通过数值例子对理论分析的正确性和算法的高效性予以了验证.
- 石东洋张林根
- 非线性湿气迁移方程的超收敛分析
- 2024年
- 本文用混合有限元方法研究一般的非线性湿气迁移方程.利用双线性元Q_(11)和零阶Raviart-Thomas元(Q_(10)×Q_(01))证明方程的超收敛性.利用这两个单元插值算子的性质和平均值技巧,得到了方程半离散格式的O(h^(2))阶超收敛结果.对于方程线性化的Crank-Nicolson(C-N)全离散格式,得到了具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超收敛结果,这里h是空间剖分参数,τ是时间步长.该方法说明如果线性化问题有超收敛性,那么对应的非线性问题有同样的超收敛性.最后,给出数值算例,证实了理论分析的正确性和方法的有效性.
- 谢华朝石东洋
- 关键词：混合有限元超收敛分析
- 二维半线性波动方程的能量稳定的Galerkin方法超收敛分析
- 2024年
- 文章研究了一类半线性波动方程的能量稳定的全离散Galerkin方法的超收敛误差估计。首先,分析了数值格式解的唯一性和稳定性。其次,利用矩形网格上双线性元的特殊性质以及插值算子和Ritz算子在H1-范数下的超逼近的估计,得到了超逼近的结果。再次,借助于插值后处理技术得到了H1-范数下的全局超收敛的结果。最后,通过数值实验验证了理论分析的正确性。
- 杨怀君和刘萌
- 关键词：半线性波动方程
- 一种基于超收敛插值逼近的三维电磁慢扩散数值模拟方法
- 本发明涉及一种基于超收敛插值逼近的三维电磁慢扩散数值模拟方法，通过将复电导率模型引入频域Maxwell方程组后，电磁场扩散方程中含有复频变量的负分数次幂项，先进行频‑时变换得到含有Caputo分数阶微分项的时间域控制方程...
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- 超收敛滤波器在激波捕捉中的应用
- 杨雪玲
- 四阶椭圆边值问题C1-有限元方法的超收敛后处理技术
- 查媛媛
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- 王芬玲
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- 叶康生
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