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Weil配对求解椭圆曲线离散对数的实施分析: 2024年; Weil配对广泛应用于加密、解密、签名、密码交换和密码体制安全分析中.1993年,Menezes等利用Weil配对有效地将超奇异椭圆曲线的离散对数约减到有限域上的离散对数,基于Weil配对的椭圆曲线密码体制遭受严峻挑战,然而,基于Weil配对的椭圆曲线密码体制的应用并未止步.为此,分析了适合Weil配对椭圆曲线的特征,指出适合Weil配对的椭圆曲线是具有二元循环群结构的曲线,一元群结构的超奇异椭圆曲线通过嵌入度的方式能够构造出二元群结构的超奇异椭圆曲线.同时,为了方便理解Weil配对的实施,列出了适合Weil配对安全的常见椭圆曲线.最后,聚焦了MOV攻击嵌入度为偶数的超奇异椭圆的实施过程,利用PARI软件验证了分析结论,指出了PARI和SageMath软件在设计上存在的缺陷.; 胡建军; 关键词：有限域离散对数 WEIL配对

椭圆曲线离散对数问题: 本书首先对椭圆曲线离散对数及其相关问题，以及它们之间的相互关系进行了探讨，然后主要介绍了椭圆曲线离散对数问题的计算方法，包括通用的平方根算法及其改进、特殊椭圆曲线离散对数的计算方法、指标计算方法的努力、归约到NPC问题的...; 张方国

基于椭圆曲线离散对数问题的认证方法、装置及设备: 本发明提出了一种基于椭圆曲线离散对数问题的认证方法、装置及设备，其步骤为：利用不同医疗机构密钥生成中心作为分布式节点构建基于区块链的医疗数据跨机构安全共享系统；用户随机选取自己的秘密值，计算自己的公钥并公开；用户通过共享...; 王艳青任剑李朝阳黄士国

F_(q^k)上阶为q^k-1的椭圆曲线离散对数问题研究被引量：1: 2018年; 基于椭圆曲线离散对数问题(elliptic curve discrete logarithm problem,ECDLP)求解的困难性,提出基于最优对(optimal-pairing)将椭圆曲线E(F_(p^l))上的离散对数问题(discrete logarithm problem,DLP)规约到扩域乘法群F*_(p^(kl))上的离散对数问题,新算法与MOV和FR规约算法相比速度更快,并且针对具有大扩张次数有限域的乘法群,改进Pollard-ρ算法迭代函数的选取,通过构造迭代压缩函数使其象集小于原象集,使新算法比原始的迭代函数更快地找到碰撞。在有限域Fpkl的乘法群上,新算法在原始算法的基础上速度提高了大约3p-3/5p-3^(2kl)^(1/2)倍。; 翁江扈瑜龙马传贵; 关键词：离散对数问题双线性对

椭圆曲线离散对数问题的研究进展被引量：11: 2015年; 自从1985年椭圆曲线密码被提出后,其理论和应用研究都受到了广泛关注.椭圆曲线密码体制的安全性基于椭圆曲线离散对数问题的困难性.由于计算一般椭圆曲线中离散对数的算法都是指数时间的,椭圆曲线密码体制能够以更小的密钥尺寸来满足与其他公钥密码体制相同的安全性要求,从而特别适用于计算和存储能力受限的领域,许多标准化组织也相继提出了椭圆曲线上的公钥加密、密钥协商、数字签名协议的标准.利用Schoof's算法或复乘方法,人们可以很容易构造出密码学所需的椭圆曲线.通常推荐使用的椭圆曲线都定义在特征为2的有限域或素域上.为了加速有限域的运算,部分学者提议使用非素域有限域.然而对于非素域有限域上椭圆曲线中离散对数,基于求和多项式的指标计算法和Weil下降方法有可能比Pollard's Rho等一般性算法快.因此研究这些算法对椭圆曲线离散对数问题困难性的削弱程度以及相应的弱曲线特点对椭圆曲线密码学的安全应用有重大意义.本文将对解椭圆曲线离散对数问题的方法和研究进展做简单综述.; 田松李宝王鲲鹏; 关键词：离散对数问题

Koblitz椭圆曲线离散对数问题的计算: 椭圆曲线密码体制(Elliptic Curve Cryptosystem,简称ECC)是当前最流行实用的公钥密码体制之一,由于其构造的独特性,达到一定安全需求所需的密钥长度很短,并且实现效率很高。椭圆曲线离散对数问题(E...; 颜世骏; 关键词：KOBLITZ曲线; 文献传递

椭圆曲线离散对数问题的相关算法分析: 本文主要分析了椭圆曲线离散对数问题的相关算法。首先在第一章，介绍了相关问题的研究背景和现状。在第二章则研究了常用的3种求解算法:大步小步法、Pollard方法和指标计算方法。在第三章，则专门对GHS方法进行了分析，这种方...; 王旻南; 关键词：离散对数问题计算方法; 文献传递

基于椭圆曲线离散对数问题的无证书签名方法: 本发明公开了一种基于椭圆曲线离散对数问题的高效无证书签名方法，该方法具有一般无证书签名算法的优点，即消除了传统公钥密码体制的证书管理问题以及基于身份密码体制中的密钥托管问题，并且该算法计算过程较为简单，不需要使用非常耗时...; 黄刘生田苗苗杨威; 文献传递

基于椭圆曲线离散对数困难性假设的DAA认证方法及系统: 本发明公开了一种基于普通椭圆曲线离散对数的困难性假设的DAA认证方法及系统，用以解决现有技术中因为困难假设不同导致的直接匿名认证协议的复杂度高、运算量大的问题，本方案采用椭圆曲线的点加和标量乘，复杂性大大降低，不仅密钥长...; 谭良; 文献传递

椭圆曲线离散对数的不动点被引量：2: 2014年; 椭圆曲线离散对数问题在密码领域有着重要的应用.本文中我们将模素数p的离散对数的不动点问题推广到有限域上椭圆曲线离散对数的不动点问题.对于有限域p?上的任意椭圆曲线()pE?,证明了当p足够大时,以大概率存在一点(,)()pQ?x y?E?使得logPQ?x,即Q?x?P,其中logP被看成是以点()pP?E?为底的离散对数,且点P满足ord(P)?n,而x被看成是在区间[0,n?1][0,p?1]?上的整数.; 杜育松张方国; 关键词：有限域离散对数不动点

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