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关于一类带耗散发展方程收敛率估计的注记
2024年
带耗散的发展方程是一类在物理、机械领域有重要应用的方程,对于此类方程常采用先验估计以及能量积分方法证明方程解的存在性以及收敛性质。给出带耗散发方程在收敛率估计中常用的收敛定理,并给出具体证明过程,最后通过实例验证该方法的有效性。
樊龙
关键词：收敛率SOBOLEV空间耗散
非凸多分块优化的Bregman ADMM的收敛率研究被引量：1
2024年
Wang等提出了求解带线性约束的多块可分非凸优化问题的带Bregman距离的交替方向乘子法(Bregman ADMM),并证明了其收敛性.该文将进一步研究求解带线性约束的多块可分非凸优化问题的Bregman ADMM的收敛率,以及算法产生的迭代点列有界的充分条件.在效益函数的Kurdyka-Lojasiewicz (KL)性质下,该文建立了值和迭代的收敛速率,证明了与目标函数相关的各种KL指数值可获得Bregman ADMM的三种不同收敛速度.更确切地说,该文证明了如下结果:如果效益函数的KL指数θ=0,那么由Bregman ADMM生成的序列经过有限次迭代后收敛;如果θ∈(0,1/2),那么Bregman ADMM是线性收敛的;如果θ∈(1/2,1),那么Bregman ADMM是次线性收敛的.
陈建华彭建文
关键词：非凸优化问题收敛率有界性
一类漂移系数分段连续的随机微分方程驯服Euler方法的L^(p)收敛率
2024年
本文研究一类漂移系数分段连续的标量随机微分方程的驯服Euler方法的L^(p)收敛率.更确切地说,本文在漂移系数是分段连续的并且呈多项式增长,扩散系数是Lipschitz连续的并且在漂移系数的间断点处不为0的假设下,证明方程具有唯一的强解,并且对于任意的p∈[1,∞),驯服Euler方法的L^(p)收敛阶都可以达到1/2.此外,本文还提供一个数值算例来验证理论结果.
胡慧敏甘四清
关键词：随机微分方程
一类带线性约束的变分不等式的预测校正方法的收敛率分析
2024年
考虑一类带线性约束的变分不等式问题:寻找x^(*)∈Ω满足F(x^(*))^(T)(x-x^(*))≥0,■x∈Ω,其中Ω={x∈R^(n)|Ax≤b,x∈K},A∈R^(m×n),b∈R^(m),K是R^(n)上的一个简单的非空闭凸子集,F是R^(n)到R^(n)的连续未知算子且满足强单调.对此类问题,本文研究了一种新的预测校正方法.根据已有的收敛性结果,利用误差界条件进一步分析了该方法的线性收敛性.最后,通过交通均衡问题中两个带线性约束例子的数值结果展示了算法的有效性.
葛志利谭志聪徐莹莹张欣
关键词：变分不等式
重复齐次化问题的强收敛率
2024年
In this paper,we study the reiterated homogenization operators Lε=-div(A(x/ε,x/ε^(2))∇).We establish the homogenized problem and representation equa-tion by introducing the two correctors.As a consequence,we obtain the H10 and L2 convergence estimates of solutions.
赵杰吴喜民王娟
非凸优化带松弛步的对称ADMM局部线性收敛率分析被引量：1
2023年
基于对称交替方向乘子法(ADMM),结合松弛步技巧,该文提出一种带松弛步的对称ADMM用于求解两分块线性约束非凸优化问题.同时,新算法乘子更新步采用不同的松弛因子.常规假设下,给出新算法子序列的收敛性证明.误差界条件下,分析并获得由新算法产生的迭代点列以线性收敛的速率局部趋于问题稳定点,相应增广拉格朗日函数序列亦线性收敛.最后,初步试验结果表明新算法是有效的.
刘鹏杰邵虎王云吴晓宇
关键词：非凸优化
圆柱对称可压缩Navier-Stokes方程剪切粘性消失极限：边界层和收敛率
我们考虑具有圆柱对称和退化热传导系数情况的非等熵可压缩Navier-Stokes方程的初边值问题。我们研究了具有大初值和强边界层影响的粘性消失极限，与[X. Qin, T. Yang, Z. Yao, W. Zhou. ...
张伟豪
关键词：可压缩NAVIER-STOKES方程边界层
基于感知谱收敛率的语音识别方法
本发明公开了一种基于感知谱收敛率的语音识别方法，包括以下步骤：对语音信号进行多频带划分，得到分频带语音信号；通过对分频带语音信号分帧、作傅里叶变换、计算频谱图的峰值之和和动态范围并进行非线性压缩得到语音信号的感知谱收敛率...
陶智周长伟吴迪伍远博范子琦
Banach空间中前后分离算法及其收敛率
本书以两个函数和的最小化问题为研究对象，借助Moreau包络函数和广义渐近投影算子的性质，将Hilbert空间中的前后分离迭代算法推广到Banach空间，并研究相关算法的收敛性及收敛速度。
关伟波
校正显式Euler格式的最优收敛率及其应用
本文针对对流扩散方程，结合时间方向上的显式Euler方法与空间方向上的中心差分离散构造出了一种具有最优收敛率的校正显式Euler格式，并给出了理论分析与数值模拟，最后将这种技巧推广到了非线性对流扩散反应方程及高维情形.　...
张继源
关键词：先验估计
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