搜索到520篇“ 可测函数“的相关文章
- 可测函数列几种收敛性之间的关系
- 2024年
- 本文主要研究可测函数列的几种收敛性之间的关系.从处处收敛、一致收敛、几乎处处收敛、近一致收敛、依测度收敛的定义出发,采用构造法和反例法讨论了五种收敛性之间的关系,并给出了关系图.证明了在对等的意义下,几乎处处收敛和依测度收敛的极限函数是唯一的.
- 何伟奇任咏红
- 关键词：几乎处处收敛依测度收敛构造法
- 基于直觉模糊测度的可测函数列依测度收敛研究
- 2023年
- 为解决多属性群决策结果之间存在较大的差异问题,对基于直觉模糊测度的可测函数列依测度收敛进行了研究。基于可能性理论和直觉模糊集理论研究直觉模糊可能性测度,确定直觉模糊测度存在有界性、单调性以及直觉模糊可加性性质与直觉模糊测度依据接收、延迟和拒绝3项决策规则。研究结果明确给出可测函数列依测度收敛情况,可知集函数在可测空间中存在集值双零渐进可加的收敛状态。通过算例验证该方法可有效计算差异属性特征下不同决策的直觉模糊可能性测度,可有效获取最佳决策方案和解决多属性群决策问题,具有较好的实用性。
- 毛明扬
- 关键词：直觉函数列
- 数列和可测函数的几乎收敛性
- 2023年
- 对经典的数列极限进行了推广,通过引入几乎收敛的定义,证明了几个重要性质以及数列几乎收敛的充分必要条件,建立了几乎收敛与严格收敛之间的等价关系。以R^(n)上的Lebesgue测度为基础,建立了R^(n)子集的密度概念,引入了可测函数几乎收敛的定义,证明了与数列几乎收敛平行的若干性质,以及函数几乎收敛基本定理。给出了函数几乎连续的定义,利用Lebesgue微分定理,证明了任意可测函数在R^(n)上几乎处处几乎连续。
- 杨欣雨陆艺石攀岩周丽珍
- 具有一个给定可积性指数集合的可测函数
- 2018年
- 众所周知，给定一个测度空间（Ω，A，μ），则对每个A-可测函数f：Ω→R，集合ε（f）={p∈（0，＋∞）：f∈p（μ））总是一个区间，可能是退化的，但是一般而言，它不能是任意给定的区间I （0，＋∞）．这样，我们就考虑刻画那样的测度空间的问题，对于这样的测度空间，ε（f）可以是（0，＋∞）中的一个任意的子区间．我们证明，它们恰为使得在不同的Lp空间之间不存在包含关系的那些测度空间．
- Alfonso Villani
- 关键词：可测函数可积性
- 《实变函数与泛函分析》课程改革——一维化方法和测度论,可测函数和积分论学习路径被引量：1
- 2018年
- 本文探讨了《实变函数与泛函分析》课程内容改革,一是采用一维化方法从一维实数空间的测度论开始学习,二是采用测度的可数可加性圯叶戈洛夫定理圯有界收敛定理的学习路径学习测度论,可测函数和积分论的性质。此教学方案突出课程核心内容,减轻了课程难度,适合数学类和相关专业学生学习。
- 简思綦
- 关键词：测度论
- 单调测度空间上一般实值可测函数的泛积分被引量：1
- 2018年
- 讨论基于普通加法和乘法的一般实值可测函数的泛积分。我们将沿用经典Lebesgue积分的定义方式,将非负可测函数的泛积分定义延拓到一般实值可测函数,即将实值可测函数分解成两个非负可测函数的差,并定义实值可测函数的泛积分为这两个非负可测函数的泛积分之差。我们将进一步研究一般可测函数的泛积分的基本性质并给出泛积分的控制收敛定理。
- 徐鹤萍张承坤李军
- 单调集值测度空间上可测函数列的依测度收敛被引量：3
- 2017年
- 本文首先介绍一种特殊的单调集值测度,然后给出这种单调集值测度的集值序连续性、集值双零渐近可加性等性质;在此基础上,在单调集值测度空间上讨论这些性质与可测函数列依测度收敛的关系。
- 刘晨玉吴健荣
- 关键词：集值分析可测函数依测度收敛
- 单调测度空间上可测函数序列的收敛性定理被引量：1
- 2016年
- 本文给出了单调测度空间上可测函数序列的几个收敛性定理。经典测度论中相应的一些结果得到进一步推广。
- 王玉环胡小莉李军
- 关键词：几乎处处收敛依测度收敛
- P-可测函数的构造性质
- 2015年
- 可测函数的构造性质是定义它关于测度μ的积分的理论基础.为了在P-测度空间上定义P-积分,借鉴可测函数的构造性质,引入了P-示性函数、P-简单函数、P-初等函数以及P-可测函数的概念,在此基础上系统地研究了P-实可测函数、有界P-实可测函数和非负P-可测函数与P-简单函数序列及P-初等函数序列的收敛关系;找出了P-实可测的充分必要条件;证明了实P-可测函数正部和负部都是非负P-实可测函数,最终得出任何P-实可测函数均可以表示为二非负P-可测函数之差,为定义P-积分提供了理论依据.
- 赵占平周厚勇史开泉
- 关于可测函数5种常见定义的等价性
- 2015年
- 在一维欧氏空间中列出了现今各种实变函数教材中有关可测函数的5种常见定义形式,并用初等方法证明了它们是相互等价的,揭示了可测函数这一概念的内涵,加深了对可测函数理论的理解,为以后应用可测函数打下了坚实的基础.
- 杨明顺
- 关键词：实变函数可测函数等价性
相关作者
- 魏勇
- 作品数：76被引量：426H指数：12
- 供职机构：西华师范大学数学与信息学院
- 研究主题：GM(1,1)模型 背景值 灰导数 GM 细胞分裂
- 哈明虎
- 作品数：95被引量：346H指数：11
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- 何家儒
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- 供职机构：四川师范大学数学与软件科学学院
- 研究主题：FUZZY集 模糊集 从属函数 表现定理 可测函数
- 吴健荣
- 作品数：67被引量：96H指数：5
- 供职机构：苏州科技大学数理学院
- 研究主题：收敛定理 公共不动点 BANACH空间 集值测度 一致凸BANACH空间
- 史开泉
- 作品数：239被引量：939H指数：27
- 供职机构：山东大学数学学院
- 研究主题：P-集合 P- F S-粗集 定理
